From b79e027a80edb90d0ff9a1820df1b397bde80bc5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Bertrand <bertrand.horel@gmail.com>
Date: Mon, 18 Apr 2016 01:03:58 +0200
Subject: l'erreur de Tuffin

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index 5620c07..de085c0 100644
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@@ -83,6 +83,18 @@ On veut maintenant égaliser cette borne inférieure avec $1- \alpha$ pour trouv
 Sachant que $\mathcal{N}(x) = 1 - \mathcal{N}(-x)$ on a $1 - \alpha =  1 - 2\mathcal{N}(-x) - 2C\frac{\beta}{\sigma ^3 \sqrt{N}}$ et on trouve en fin de 
 compte :
  $x = -\mathcal{N}^{-1}(\frac{\alpha}{2} - C\frac{\beta}{\sigma ^3 \sqrt{N}})$.
+ 
+On a donc l'égalité suivante :
+\begin{equation*}
+\mathbb{P}\left(\mathcal{N}^{-1}(\frac{\alpha}{2} + C\frac{\beta}{\sigma ^3 \sqrt{N}}) \leq \frac{\bar{X}_N-\mu}{\sigma / \sqrt{N}} \leq
+-\mathcal{N}^{-1}(\frac{\alpha}{2} - C\frac{\beta}{\sigma ^3 \sqrt{N}})\right) = 1- \alpha
+\end{equation*}
+Alors que M.Tuffin trouve :
+\begin{equation*}
+\mathbb{P}\left(-\mathcal{N}^{-1}(\frac{\alpha}{2}) - C\frac{\beta}{\sigma ^3 \sqrt{N}} \leq \frac{\bar{X}_N-\mu}{\sigma / \sqrt{N}} \leq
+\mathcal{N}^{-1}(\frac{\alpha}{2}) + C\frac{\beta}{\sigma ^3 \sqrt{N}}\right) = 1- \alpha
+\end{equation*} 
+ce qui me semble être une erreur.
 
 \section{Échantillonnage stratifié}
 \subsection{Présentation mathématique}
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cgit v1.2.3-70-g09d2

