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authorGuillaume Horel <guillaume.horel@serenitascapital.com>2016-04-29 10:30:13 -0400
committerGuillaume Horel <guillaume.horel@serenitascapital.com>2016-04-29 10:30:13 -0400
commitc4088a45cc328901d43720fdaa347fdaffc26d84 (patch)
tree5729a97663d1fdc8c63b8f045bf018c4a8ac8b82 /doc/rapport.tex
parent59c7ec5da07ec6562ef78fdc6fb50f5b1974d6e4 (diff)
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-rw-r--r--doc/rapport.tex7
1 files changed, 4 insertions, 3 deletions
diff --git a/doc/rapport.tex b/doc/rapport.tex
index 73dfec7..5cd6a40 100644
--- a/doc/rapport.tex
+++ b/doc/rapport.tex
@@ -5,6 +5,7 @@
\usepackage[pagebackref=true,breaklinks=true,colorlinks=true,backref=false]{hyperref}
\usepackage[capitalize,noabbrev]{cleveref}
\usepackage[backend=biber,style=trad-plain]{biblatex}
+\usepackage{url}
\addbibresource{rapport.bib}
\newcommand{\E}{\mathbb{E}}
\newcommand{\V}{\mathbb{V}}
@@ -331,10 +332,10 @@ un tirage de la variable aléatoire $\frac{1}{N}\sum_{n=1}^Nf(\{\xi^{(n)}+X_{k}\
classe \texttt{\detokenize{monte_carlo}}.
\subsubsection{Échantillonnage stratifié}
-L'algorithme de l'achantillonnage stratifié adaptatif est principalement implémenté dans la méthode \texttt{update}
-de \texttt{\detokenize{stratified_sampling}} qui a un type abstrait. Pour l'exemple de l'option asiatique on doit d'abord résoudre
+L'algorithme de l'achantillonnage stratifié adaptatif est principalement implémenté dans la méthode \texttt{update}
+de \texttt{\detokenize{stratified_sampling}} qui a un type abstrait. Pour l'exemple de l'option asiatique on doit d'abord résoudre
le problème d'optimisation donné dans la formule 3.2 de l'article d'Etoré-Jourdain, l'implémentation se trouve dans \texttt{opti.cpp},
-j'ai utlisé un algorithme de la librairie Nlopt appelé \texttt{COBYLA}. La classe \texttt{\detokenize{exponential_tilt}} qui est dérivée
+j'ai utlisé un algorithme de la librairie Nlopt appelé \texttt{COBYLA}\footnote{\url{http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt_Algorithms\#COBYLA_.28Constrained_Optimization_BY_Linear_Approximations.29}}. La classe \texttt{\detokenize{exponential_tilt}} qui est dérivée
de la structure \texttt{\detokenize{unary_function}} est utilisée pour le décalage de nos variables aléatoires décrit plus haut.
Enfin j'ai créé une structure \texttt{\detokenize{asian_option}} qui en fonction des différents