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diff --git a/doc/rapport.tex b/doc/rapport.tex index 73dfec7..5cd6a40 100644 --- a/doc/rapport.tex +++ b/doc/rapport.tex @@ -5,6 +5,7 @@ \usepackage[pagebackref=true,breaklinks=true,colorlinks=true,backref=false]{hyperref} \usepackage[capitalize,noabbrev]{cleveref} \usepackage[backend=biber,style=trad-plain]{biblatex} +\usepackage{url} \addbibresource{rapport.bib} \newcommand{\E}{\mathbb{E}} \newcommand{\V}{\mathbb{V}} @@ -331,10 +332,10 @@ un tirage de la variable aléatoire $\frac{1}{N}\sum_{n=1}^Nf(\{\xi^{(n)}+X_{k}\ classe \texttt{\detokenize{monte_carlo}}. \subsubsection{Échantillonnage stratifié} -L'algorithme de l'achantillonnage stratifié adaptatif est principalement implémenté dans la méthode \texttt{update} -de \texttt{\detokenize{stratified_sampling}} qui a un type abstrait. Pour l'exemple de l'option asiatique on doit d'abord résoudre +L'algorithme de l'achantillonnage stratifié adaptatif est principalement implémenté dans la méthode \texttt{update} +de \texttt{\detokenize{stratified_sampling}} qui a un type abstrait. Pour l'exemple de l'option asiatique on doit d'abord résoudre le problème d'optimisation donné dans la formule 3.2 de l'article d'Etoré-Jourdain, l'implémentation se trouve dans \texttt{opti.cpp}, -j'ai utlisé un algorithme de la librairie Nlopt appelé \texttt{COBYLA}. La classe \texttt{\detokenize{exponential_tilt}} qui est dérivée +j'ai utlisé un algorithme de la librairie Nlopt appelé \texttt{COBYLA}\footnote{\url{http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt_Algorithms\#COBYLA_.28Constrained_Optimization_BY_Linear_Approximations.29}}. La classe \texttt{\detokenize{exponential_tilt}} qui est dérivée de la structure \texttt{\detokenize{unary_function}} est utilisée pour le décalage de nos variables aléatoires décrit plus haut. Enfin j'ai créé une structure \texttt{\detokenize{asian_option}} qui en fonction des différents |