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diff --git a/doc/rapport.tex b/doc/rapport.tex index 9086688..51d1d26 100644 --- a/doc/rapport.tex +++ b/doc/rapport.tex @@ -173,7 +173,7 @@ dans la strate $i$ qui est donc $M_i^k = N_i^k - N_i^{k-1}$. Étape k : On commence d'abord par calculer les $\hat{\sigma}_i^{k-1}$ afin d'obtenir nos nouveaux $q_i$ et donc les nouveaux $N_i$. On a : \begin{equation*} -\forall i \in I \quad \hat{\sigma}_i^{k-1} = \sqrt{\frac{1}{N_i^{k-1}}(\sum_{j=1}^{N_i^{k-1}}(f(X_i^j))^2-(\frac{1}{N_i^{k-1}}\sum_{j=1}^{N_i^{k-1}}(f(X_i^j))^2) +\forall i \in I \quad \hat{\sigma}_i^{k-1} = \sqrt{\frac{1}{N_i^{k-1}}}(\sum_{j=1}^{N_i^{k-1}}(f(X_i^j))^2-(\frac{1}{N_i^{k-1}}\sum_{j=1}^{N_i^{k-1}}(f(X_i^j))^2) \end{equation*} Ensuite on peut calculer les $M_i^k$. On sait qu'il nous faut au moins $1$ tirage par strate on peut donc écrire $\forall i \in I M_i^k = m_i^k + 1$ et comme on a $M_i^k = N_i^k - N_i^{k-1}$ il vient $\sum{i=1}^Im_i^k=N^k-N^{k-1}-I$. |