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diff --git a/doc/rapport.tex b/doc/rapport.tex index 4b16aa7..73dfec7 100644 --- a/doc/rapport.tex +++ b/doc/rapport.tex @@ -331,7 +331,16 @@ un tirage de la variable aléatoire $\frac{1}{N}\sum_{n=1}^Nf(\{\xi^{(n)}+X_{k}\ classe \texttt{\detokenize{monte_carlo}}. \subsubsection{Échantillonnage stratifié} +L'algorithme de l'achantillonnage stratifié adaptatif est principalement implémenté dans la méthode \texttt{update} +de \texttt{\detokenize{stratified_sampling}} qui a un type abstrait. Pour l'exemple de l'option asiatique on doit d'abord résoudre +le problème d'optimisation donné dans la formule 3.2 de l'article d'Etoré-Jourdain, l'implémentation se trouve dans \texttt{opti.cpp}, +j'ai utlisé un algorithme de la librairie Nlopt appelé \texttt{COBYLA}. La classe \texttt{\detokenize{exponential_tilt}} qui est dérivée +de la structure \texttt{\detokenize{unary_function}} est utilisée pour le décalage de nos variables aléatoires décrit plus haut. +Enfin j'ai créé une structure \texttt{\detokenize{asian_option}} qui en fonction des différents +paramètres de l'option et du booléen qui indique si nous sommes dans le cas put ou call nous renverra une évaluation du pay-off de l'option. +Elle est dérivée de \texttt{\detokenize{unary_function}} et peut donc s'utiliser directement pour nos exemples comme argument des template de +\texttt{\detokenize{quasi_mean}} ou de \texttt{\detokenize{exponential_tilt}}. \pagebreak \printbibliography |