rapport.tex

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index 1441fa4..242e36a 100644
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@@ -5,6 +5,7 @@
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 \newcommand{\E}{\mathbb{E}}
 \newcommand{\V}{\mathbb{V}}
@@ -330,10 +331,11 @@ un tirage de la variable aléatoire $\frac{1}{N}\sum_{n=1}^Nf(\{\xi^{(n)}+X_{k}\
 classe \texttt{\detokenize{monte_carlo}}.
 
 \subsubsection{Échantillonnage stratifié}
-L'algorithme de l'échantillonnage stratifié adaptatif est principalement implémenté dans la méthode \texttt{update} 
-de \texttt{\detokenize{stratified_sampling}} qui a un type abstrait. Pour l'exemple de l'option asiatique on doit d'abord résoudre 
+
+L'algorithme de l'achantillonnage stratifié adaptatif est principalement implémenté dans la méthode \texttt{update}
+de \texttt{\detokenize{stratified_sampling}} qui a un type abstrait. Pour l'exemple de l'option asiatique on doit d'abord résoudre
 le problème d'optimisation donné dans la formule 3.2 de l'article d'Etoré-Jourdain, l'implémentation se trouve dans \texttt{opti.cpp},
-j'ai utlisé un algorithme de la librairie Nlopt appelé \texttt{COBYLA}. La classe \texttt{\detokenize{exponential_tilt}} qui est dérivée
+j'ai utlisé un algorithme de la librairie Nlopt appelé \texttt{COBYLA}\footnote{\url{http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt_Algorithms\#COBYLA_.28Constrained_Optimization_BY_Linear_Approximations.29}}. La classe \texttt{\detokenize{exponential_tilt}} qui est dérivée
 de la structure \texttt{\detokenize{unary_function}} est utilisée pour le décalage de nos variables aléatoires décrit plus haut.
 
 Enfin j'ai créé une structure \texttt{\detokenize{asian_option}} qui en fonction des différents